Kapasitansi (C), Reaktansi Kapasitansi (XC), dan Hubungan Kapasitansi dengan Bumi

Kapasitansi (C), Reaktansi Kapasitansi (XC), dan Hubungan Kapasitansi dengan Bumi


Kapasitansi atau kapasitans adalah ukuran jumlah muatan listrik yang disimpan (atau dipisahkan) untuk sebuah potensial listrik yang telah ditentukan. Bentuk paling umum dari piranti penyimpanan muatan adalah sebuah kapasitor dua lempeng/pelat/keping. Jika muatan di lempeng/pelat/keping adalah +Q dan –Q, dan V adalah tegangan listrik antar lempeng, maka rumus kapasitans adalah:


Unit SI dari kapasitansi adalah farad; 1 farad = 1 coulomb per volt.
Kapasitans dan arus pergeseran
Fisikawan bernama James Clerk Maxwell menemukan konsep arus pergeseran, , untuk membuat hukum Ampere konsisten dengan kekekalan muatan dalam kasus dimana muatan terakumulasi, contohnya di dalam sebuah kapasitor. Ia menginterpretasikan hal ini sebagai sebagai gerakan nyatanya muatan, bahkan dalam vakum, dimana Maxwell menduga bahwa gerakan nyatanya muatan berhubungan dengan gerakannya muatan dipol di dalam eter. Meski interpretasi ini telah ditinggalkan, koreksi dari Maxwell terhadap hukum Ampere tetap valid (medan listrik yang berubah-ubah menghasilkan medan magnet).
Persamaan Maxwell menggabungkan hukum Ampere dengan konsep arus pergeseran dirumuskan sebagai . (Dengan mengintegralkan kedua sisi, the integral dari bisa diganti dengan integralnya di sekeliling sebuah kontur tertutup, dengan begitu mendemonstrasikan interkoneksi dengan formulasinya Ampere.)
Koefisien potensial
Diskusi di atas hanya berlaku dalam kasus dua lempeng konduksi. Definisi C=Q/V masih berlaku bila hanya satu lempeng yang diberikan muatan listrik, dengan ketentuan bahwa garis-garis medan yang dihasilkan oleh muatan itu berakhir seakan-akan lempeng tadinya berada di pusat ruang lingkup bermuatan sebaliknya pada ketakterhinggaan.
C=Q/V tidak berlaku saat jumlah lempeng yang bermuatan lebih dari dua, atau ketika muatan netto di dua lempeng adalah bukan-nol. Untuk menangani kasus ini, Maxwell memperkenalkan konsep "koefisien potensial". Jika tiga lempeng diberikan muatan Q1,Q2,Q3, maka voltasenya lempeng 1 adalah
V1 = p11Q1 + p12Q2 + p13Q3 ,
dan rumus yang sama juga berlaku bagi voltase lainnya. Maxwell memperlihatkan bahwa koefisien potensial adalah simetris, sehingga p12 = p21, dll.
Dualitas kapasitansi/induktansi
Dalam istilah matematika, kapasitas yang ideal bisa dianggap sebagai kebalikan dari induktansi yang ideal, karena persamaan voltase-arusnya dua fenomena bisa dialihragamkan ke satu sama lain dengan menukarkan istilah voltase dan arus.
Kapasitansi sendiri
Dalam sirkuit listrik atau untai elektris atau rangkaian listrik, istilah kapasitansi biasanya adalah singkatan dari kapasitansi saling (Bahasa Inggris: mutual capacitance) antar dua konduktor yang bersebelahan, seperti dua lempengnya sebuah kapasitor. Terdapat pula istilah kapasitansi-sendiri (Bahasa Inggris: self-capacitance), yang merupakan jumlah muatan listrik yang harus ditambahkan ke sebuah konduktor terisolasi untuk menaikkan potensial listriknya sebanyak 1 volt. Titik rujukan untuk potensial ini adalah sebuah ruang lingkup/kawasan konduksi berongga teoritis, dari radius yang tak terhingga, yang berpusat pada konduktor. Dengan mempergunakan metode ini, kapasitansi-sendiri dari sebuah kawasan konduksinya radius R adalah:


Nilai tipikalnya kapasitansi-sendiri adalah:
• untuk "lempeng" puncaknya generator van de Graaf, biasanya sebuah bola 20 cm dalam radius: 20 pF
• planet Bumi: sekitar 710 µF
Kondensator
Kapasitansi mayoritas kondensator atau kapasitor yang digunakan dalam rangkaian elektronik adalah sejumlah tingkat besaran yang lebih kecil daripada farad. Beberapa sub satuannya kapasitansi yang paling umum digunakan saat ini adalah milifarad (mF), mikrofarad (µF), nanofarad (nF), dan pikofarad (pF).
Kapasitansi bisa dikalkulasi dengan mengetahui geometri konduktor dan sifat dielektriknya penyekat di antara konduktor. Sebagai contoh, besar kapasitansi dari sebuah kapasitor “pelat-sejajar” yang tersusun dari dua lempeng sejajarnya seluas A yang dipisahkan oleh jarak d adalah sebagai berikut: is approximately equal to the following:
(in SI units)
Dimana :
C adalah kapasitansi dalam farad, F
A adalah luas setiap lempeng, diukur dalam meter persegi
εr adalah konstanta dielektrik (yang juga disebut permitivitas listrik relatif) dari bahan di antara lempeng, (vakum =1)
ε0 adalah permitivitas vakum atau konstanta listrik dimana ε0 = 8.854x10-12 F/m
d adalah jarak antar lempeng, diukur dalam meter
Persamaan di atas sangat baik digunakan jika d besarnya kecil bila dibandingkan dengan dimensi lainnya lempeng. Dalam satuan CGS, persamaannya berbentuk:


dimana C dalam kasus ini memiliki satuan panjang.
Tetapan dielektrik bagi sejumlah perubahan dielektrik yang sangat berguna sebagai sebuah fungsi medan listrik terapan, misalnya bahan-bahan feroelektrisitas, sehingga kapasitansi untuk berbagai piranti ini tak lagi sekedar memiliki fungsi alat geometri. Kapasitor yang menyimpan tegangan sinusoidal, tetapan dielektrik, merupakan sebuah fungsi frekwensi. Tetapan dielektrik ubahan berfrekwensi disebut sebagai tebaran dielektrik, dan diatur oleh berbagai proses relaksasi dielektrik, seperti kapasitansi relaksasi Debye.
Pengisian dan Pengosongan Kapasitor

Dua hal yang perlu dioperhatikan pada suatu kapasitor adalah saat pengisian dan pengosongan muatannya. Untuk ini dapat diuraikan dengan bantuan gambar

Apabila saklar S dihubungakan keposisi 1 maka akan mengalir arus dari sumber melalui hambatan R ke kapasitor C. tegangan pada C akan naik secara eksponensial sesuai dengan persamaan berikut :

Dimana :
Vc = tegangan pada kapasitor (V)
Vs = tegangan pada sumber (V)
t = waktu pengisian kapasitor (det)
R = resistansi dari resisitor (Ω)
C = kapasitansi dari kapasitor (F)
Arus I akan berhenti mengalir (I = 0) pada saat tegangan kapasitor C sama dengan tegangan sumber Vs. proses tesebut dinamakan pengisian kapasitor. Kemudian bila saklar S dihubungkan ke posisi 2, maka arus akan mengalir dengan arah berlawanan dengan arah pengisian. Kapasitor akan mengeluarkan kembali energi listrik yang disimpannya dengan persamaan tegangan :

Pada saat kapasitor telah mengosongakan seluruh muatannya aliran arus akan berhenti (I = 0). Gambar 2.4. memperlihatkan grafik pengosongan muatan kapasitor. Dari grafik - grafik dan persamaan-persamaannya bahwa (a) t = 0 ; q =0 dan I = Vs/R dan (b) jika t ~ , q Vc Vs. Dan I 0 ; yakni mula-mula arus tersebut adalah Vs/R dan akhirnya 0, dan mulamula muatan pada pelat-pelat kapasitor pada mulanya adalah 0 dan akhirnya VcVs

(a) grafik pengisian kapasitor (b) grafik pengosongan kapasitor
Waktu yang diperlukan untuk pengisian dan pengosongan kapasitor bergantung kepada besar RC yang disebut konstanta waktu (time constant) yaitu :
t= R.C
Dimana :
t= konstanta waktu (detik)
R = Resistansi dari kapasitor (Ω)
C = Kapasitansi dari kapasitor (F)
Apabila persamaan (7) disubstitusi kepersamaan (5) maka akan diperoleh pengertian bahwa setelah konstanta waktu t dilalui, tegangan kapasitor C yang sedang mengisi muatannya akan mencapai 63 % dari tegangan sumbernya.

ANALISIS SITEM TENAGA LISTRIK
“MERESUM KAPASITANSI”
Tugas Ini Dibuat Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Analisi Sistem Tenaga Listrik












Disusun Oleh :
Nama : Yohanes Catur Wibowo
NIM : 5301407024
Jurusan : Pendidikan Teknik Elektro 2007
Dosen : Drs. Agus Suryanto, M.T




FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2009